package leetcode.editor.cn.dsa28_apply;
//N 对情侣坐在连续排列的 2N 个座位上，想要牵到对方的手。 计算最少交换座位的次数，以便每对情侣可以并肩坐在一起。 一次交换可选择任意两人，让他们站起来交
//换座位。 
// 人和座位用 0 到 2N-1 的整数表示，情侣们按顺序编号，第一对是 (0, 1)，第二对是 (2, 3)，以此类推，最后一对是 (2N-2, 2N-1)
//。 
// 这些情侣的初始座位 row[i] 是由最初始坐在第 i 个座位上的人决定的。
//
// 示例 1: 
//输入: row = [0, 2, 1, 3]
//输出: 1
//解释: 我们只需要交换row[1]和row[2]的位置即可。
//
// 示例 2: 
//输入: row = [3, 2, 0, 1]
//输出: 0
//解释: 无需交换座位，所有的情侣都已经可以手牵手了。
// 
// 说明:
// len(row) 是偶数且数值在 [4, 60]范围内。
// 可以保证row 是序列 0...len(row)-1 的一个全排列。 
// 
// Related Topics 贪心算法 并查集 图 
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public class CouplesHoldingHands765_2 {
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        /**
         * 将所有人员看成节点，每对情侣之间用一条线连接，则所有情侣构成了一个具有N个连通分量的图
         * 把每次交换看作连通分量的合并（并查集），解决思路如下：
         * 一：交换次数=合并次数
         * 二：交换次数=N（原有连通分量个数）- 最后剩余连通分量个数
         *
         * 关键点：
         * 1.如何判断两个情侣（A，B）是一对？
         *     把每对情侣看作一组，并按组编号：
         *     (0,1)(2,3)(4,5)(6,7)(...,...)(2N-2,2N-1)
         *       0    1    2    3     ...       N-1
         *     情侣编号和组编号的关系是：组编号 = 情侣编号 / 2
         * 2.如何求解交换次数，两个逻辑：
         *     每合并一次，即对应一次交换：初始count=0
         *         count++; // 交换次数
         *     每合并一次，连通分量少一个：初始count=N
         *         count--; // 剩余连通分量
         *         N - count; // 交换次数
         */
        class DisjointSet {
            int count; // 交换次数=合并次数
            int[] parent; // 情侣对
            public DisjointSet(int n) {
                parent = new int[n];
                for (int i = 0; i < n; i++) {
                    parent[i] = i;
                }
            }
            public int find(int i) {
                while (parent[i] != i) {
                    parent[i] = parent[parent[i]];
                    i = parent[i];
                }
                return parent[i];
            }
            public void union (int a, int b) {
                int aRoot = find(a); // 情侣对 a 的父节点
                int bRoot = find(b); // 情侣对 b 的父节点
                // 两个情侣没有坐在相邻的位置上
                if (aRoot != bRoot) {
                    // 不用担心树深度问题， find会压缩路径
                    parent[bRoot] = aRoot;
                    count++;
                }
            }
            public int getCount() {
                return count;
            }
        }
        public int minSwapsCouples(int[] row) {
            // 1.在并查集中初始化把情侣对父节点为其自身
            int N = row.length / 2; // N对情侣
            DisjointSet ds = new DisjointSet(N);
            // 2.遍历所有情侣，尝试合并两个相邻的情侣
            for (int i = 0; i < row.length; i += 2) {
                ds.union(row[i] / 2, row[i + 1] / 2);
            }
            // 3.计算交换次数并返回
            return ds.getCount();
        }
    }
    //leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
}